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关于 空间几何体 的文章
[2]。(2)由平面和曲面所围成的空间的有限部分,如长方体、正方体、圆柱体、球体等。几何体:(1)当我们只研究一个物体的形状、大小,而不研究其它的其它性质(如颜色、重量、硬度等)的时候,我们就把这个物体叫做几何体,简称体。例如,图1中的纸盒和图2的木块,虽然它们的颜色、重量、硬度以及制作的材料等不相同,但只要它们的形状、大小相同,我们就认为它们是完全相等的两个几何体。实际上,由于纸盒和木块的形状、大小都相同,它们是两个相同的长方体。(2)由平面和曲面所围成的空间的有限部分,如长方体、正方体、圆柱体、球体等。物体的形状大小有时叫做“空间形式”,几何体是只从空间形式的观点来加以考虑的现实物体。从运动的观点,“体”可以看成是由“面”运动所占有的空间。从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形称之为三视图。主要包括主视图、俯视图、左视图三个基本视图,这是工程界一种对物体几何形状约定俗成的抽象表达方式。从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图——能反映物体的前面形状;从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状;从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状。如图4为图3的三视图,图6为图5的三视图。体是由面围成的。面有平面,有曲面。例如长方体是由六个平面围成的;球是由一个曲面围成的;圆柱是由一个曲面和两个平面围成的。按构成体的主要元素——面的特点,可以把体分成两类:[3]。如图3至图6所示,图3、图4中,棱柱是由棱面和顶面、底面所围成,相邻两棱面的交线,称为棱线。图5、图6中,棱锥是由棱面和底面所围成,各棱面是有一个公共顶点的三角形。由若干平面围成的基本几何体称为平面立体。平面立体主要有棱柱棱锥两种。棱柱的棱线互相平行,棱锥的棱线交于一点,棱锥被截顶则形成棱台。平面立体以其棱线数命名,如四棱柱、六棱柱、五棱锥、三棱锥、四棱台等。如图3至图6所示,图3、图4中,棱柱是由棱面和顶面、底面所围成,相邻两棱面的交线,称为棱线。图5、图6中,棱锥是由棱面和底面所围成,各棱面是有一个公共顶点的三角形。由曲面或曲面与平面围成的基本几何体称为曲面立体。常见曲面立体有圆柱、圆锥、圆球等。它们的曲表面可以看作是母线绕轴线回转而形成的,因此,这类曲面立体又称为回转体,其曲表面称为回转面。图7所示为回转面的形成过程。图7(A)表示一条直母线围绕与它平行的轴线旋转形成圆柱面;图7(B)表示一条直母线围绕与它相交的轴线旋转形成圆锥面;图7(C)表示当母线为圆,轴线为其直径时,母线绕轴线旋转即形成球面。(1)素线:母线在旋转过程中的每一个具体位置称为曲面的素线。曲面是素线的集合。(2)轮廓素线:当曲面立体在三投影面体系中的位置确定后,投影时构成物体轮廓的素线称为轮廓素线。显然,当圆柱轴线垂直于H面时,圆柱有四条轮廓素线,其中两条为正视方向轮廓素线(圆柱面上最左、最右的两条素线),另外两条为侧视方向轮廓素线(圆柱面上最前、最后的两条素线)。同理,圆锥面上也有四条轮廓素线;圆球面上有三条轮廓素线,分别为正平最大圆、水平最大圆和侧平最大圆。

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