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高二数学知识点总结

来源:学而网网整理 2019-07-29 字体大小: 分享到:

  学而网 网小编为大家整理了<高二数学知识点总结》的相关知识点 供大家参考,希望对大家有帮助!

  (1)算法概念:在数学上,现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤,这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成.

  (2)算法的特点:

  ①有限性:一个算法的步骤序列是有限的,必须在有限操作之后停止,不能是无限的.

  ②确定性:算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果,而不应当是模棱两可.

  ③顺序性与正确性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一个步骤只能有一个确定的后继步骤,前一步是后一步的前提,只有执行完前一步才能进行下一步,并且每一步都准确无误,才能完成问题.

  ④不性:求解某一个问题的解法不一定是的,对于一个问题可以有不同的算法.

  ⑤普遍性:很多具体的问题,都可以设计合理的算法去解决,如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.

  一、直线与圆:

  1、直线的倾斜角的范围是

  在平面直角坐标系中,对于一条与轴相交的直线,如果把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为,就叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合或平行时,规定倾斜角为0;

  2、斜率:已知直线的倾斜角为α,且α≠90°,则斜率k=tanα.

  过两点(x1,y1),(x2,y2)的直线的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1),另外切线的斜率用求导的方法。

  3、直线方程:⑴点斜式:直线过点斜率为,则直线方程为,

  ⑵斜截式:直线在轴上的截距为和斜率,则直线方程为

  4、直线与直线的位置关系:

  (1)平行A1/A2=B1/B2注意检验(2)垂直A1A2+B1B2=0

  5、点到直线的距离公式;

  两条平行线与的距离是

  6、圆的标准方程:.⑵圆的一般方程:

  注意能将标准方程化为一般方程

  7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与轴垂直的直线.

  8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.①相离②相切③相交

  9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形)直线与圆相交所得弦长

  二、圆锥曲线方程:

  1、椭圆:①方程(a>b>0)注意还有一个;②定义:|PF1|+|PF2|=2a>2c;③e=④长轴长为2a,短轴长为2b,焦距为2c;a2=b2+c2;

  2、双曲线:①方程(a,b>0)注意还有一个;②定义:||PF1|-|PF2||=2a<2c;③e=;④实轴长为2a,虚轴长为2b,焦距为2c;渐进线或c2=a2+b2

  3、抛物线:①方程y2=2px注意还有三个,能区别开口方向;②定义:|PF|=d焦点F(,0),准线x=-;③焦半径;焦点弦=x1+x2+p;

  4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式:

  5、注意解析几何与向量结合问题:1、,.(1);(2).

  2、数量积的定义:已知两个非零向量a和b,它们的夹角为θ,则数量|a||b|cosθ叫做a与b的数量积,记作a·b,即

  3、模的计算:|a|=.算模可以先算向量的平方

  4、向量的运算过程中完全平方公式等照样适用:

  三、直线、平面、简单几何体:

  1、学会三视图的分析:

  2、斜二测画法应注意的地方:

  (1)在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy。画直观图时,把它画成对应轴o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°(或135°);(2)平行于x轴的线段长不变,平行于y轴的线段长减半.(3)直观图中的45度原图中就是90度,直观图中的90度原图一定不是90度.

  3、表(侧)面积与体积公式:

  ⑴柱体:①表面积:S=S侧+2S底;②侧面积:S侧=;③体积:V=S底h

  ⑵锥体:①表面积:S=S侧+S底;②侧面积:S侧=;③体积:V=S底h:

  ⑶台体①表面积:S=S侧+S上底S下底②侧面积:S侧=

  ⑷球体:①表面积:S=;②体积:V=

  4、位置关系的证明(主要方法):注意立体几何证明的书写

  (1)直线与平面平行:①线线平行线面平行;②面面平行线面平行。

  (2)平面与平面平行:①线面平行面面平行。

  (3)垂直问题:线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直:垂直平面内的两条相交直线

  5、求角:(步骤-------Ⅰ.找或作角;Ⅱ.求角)

  ⑴异面直线所成角的求法:平移法:平移直线,构造三角形;

  ⑵直线与平面所成的角:直线与射影所成的角

  以上就是本次整理的<高二数学知识总结>的全部内容了,大家想了解更多高二相关知识点请关注学而网网高二群,群号:704104680!赶快关注吧!

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标签: 高二数学 高二 数学 知识点 知识点总结 (责任编辑:潇潇雨歇)

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